Databáze tranzitujících exoplanet

Databáze tranzitujících exoplanet – ETD), byla spuštěna pro veřejnost začátkem října roku 2008. Databáze je navržená jako webová aplikace, která je přístupná jak pro profesionální, tak amatérské pozorovatele tranzitujících exoplanet z celého světa. Skládá se ze tří částí. Předpovědi tranzitů, dále části sloužící k nahrávání nových pozorování a části modelující tranzit. Model zákrytu hvězdy planetou je použit k určení okamžiku středu, délky trvání a hloubky měřeného tranzitu. Základem této fitovací procedury je upravený model Mandela a Agola zákrytu hvězdy planetou publikovaný v roce 2002 v prestižním časopise Astrophysical Journal. Získané hodnoty (střed tranzitu, hloubka a délka trvání) jsou následně vykreslovány v připojených O-C diagramech.

1. Úvod
Výzkum exoplanet je jedním z nejzajímavějších oblastí současné astrofyziky. Spekulace o existenci jiných planetárních systémů definitivně skončily před více než třinácti lety. V roce 1995 objevili astronomové Michel Mayor a Didier Queloz první exoplanetu obíhající kolem hvězdy slunečního typu – známou 51 Peg b. Od té doby počet exoplanet vzrostl na 335 (stav ke konci roku 2008, viz Extrasolar Planets Encyclopaedia).
V několika speciálních případech, kdy je rovina oběhu planety okolo mateřské hvězdy v prostoru skloněna do zorného pole pozorovatele, dochází při oběhu planety k periodickému částečnému zakrývání mateřské hvězdy planetou. V takovýchto speciálních systémech lze pomocí přesných fotometrických pozorování odvodit tvar dráhy a mnohé fyzikální vlastnosti samotné planety. Tranzitujících exoplanet (tak se tyto případy nazývají) bylo ke konci roku 2008 známo již více než padesát.
V posledních letech přestává být pozorování tranzitujících exoplanet doménou velkých dalekohledů. Jak ukázal Roi Alonso a mnoho dalších pozorovatelů, i s malým dalekohledem lze získat přesná fotometrická měření. Dosavadní rekord drží pravděpodobně český poloamatérský astronom Petr Svoboda, který se svým 3,5 cm „dalekohledem“ úspěšně naměřil tranzit exoplanety HD189733b (Obr. 1). V současné době se na celém světě nachází velké množství pozorovatelů amatérů, kteří se svými dalekohledy a CCD kamerami dosahují fotometrické přesnosti v řádu jednotek procent. Tato přesnost (nedávno ještě u amatérů pozorovatelů nepředstavitelná) je již dostačující k pozorování většiny tranzitujících exoplanet (typický pokles jasnosti při tranzitu se pohybuje okolo 20 milimagnitud). Naneštěstí až do poloviny roku 2008 neexistovala žádná celosvětová databáze všech napozorovaných světelných křivek – tedy křivek jak od profesionálních pozorovatelů, tak od těch amatérských.

2. Proč vznikla ETD
Databáze tranzitujících exoplanet (Exoplanet Transit Database – ETD) vznikla začátkem října roku 2008 jako projekt podporovaný Sekcí proměnných hvězd a exoplanet České astronomické společnosti. V ETD najdeme světelné křivky všech známých tranzitujících exoplanet, u kterých již byly publikovány efemeridy.
Vedle ETD existují na světě ještě další dvě databáze. Amateur Exoplanet Archive (AXA), vedená Brucem Garym, bývalým dlouholetým spolupracovníkem americké NASA, a NASA/IPAC/NExScI Star and Exoplanet Database (NStED), – projekt prestižní americké univerzity CALTECH.
AXA přijímá světelné křivky pouze od amatérský pozorovatelů, a to pouze těch pozorování, která byla pořízena u jasných hvězd. Naneštěstí velké množství z dat obsažených v této databázi má nízkou kvalitu. I přes to mají všechny stejnou váhu. Databáze NStED obsahuje zejména údaje o mateřských hvězdách a některá profesionální měření tranzitů, zejména ta, která byla publikována v nějakém renomovaném časopise.
ETD kombinuje data z obou zdrojů. Získané světelné křivky mohou být do databáze nahrány přímo přes webové rozhraní (to se týká uživatelů projektu TRESCA) nebo mohou být do databáze přidány administrátory. ETD přejímá data z databází NStED, AXA a literatury. Po třech měsících fungování databáze se tak počet záznamů vyšplhal na více než 500. Právě toto velké množství záznamů, které pokrývá vždy celé období od objevení exoplanety až po současnost, je hlavní předností ETD. Každá exoplaneta má svůj O-C diagram, který zobrazuje případné časové změny v okamžiku středu tranzitu, hloubce a délce tranzitu.
Krátkodobé změny v okamžicích středu tranzitu lze vysvětlit působením měsíců nebo dalších planet v soustavě. Naproti tomu dlouhodobé variace v délce trvání tranzitu mohou být následkem orbitální precese planety. Některé popsané změny by pak měly být vidět v příslušných O-C diagramech, pokud v systémech existují.

3. ETD a její jednotlivé části
Databáze ETD se skládá ze tří částí. Části pro předpověď tranzitů, jednoduchého webového formuláře, který slouží k nahrávání nových dat a sekce s O-C grafy.
Transit predictions
V této části se nachází měsíční předpovědi tranzitů pro libovolné místo na světě. Pozorovatel zde nalezne časy začátku, středu a konce tranzitu s výškou objektu nad obzorem. Dále pak předpokládanou hloubku zákrytu (závisí na použitém fotometrickém filtru), délku tranzitu a efemeridy, které byly použity k výpočtu (Obr. 2).
Model-fit your data
Tato část skrývá jednoduchý webový formulář pro nahrávání nových dat od pozorovatelů do databáze ETD. Vstupní soubor musí obsahovat záznam z jednotlivých fotometrických měření – čas měření (ve formátu heliocentrického nebo geocentrického data), diferenciální magnitudu a chybu měření (předpokládá se nejčastěji udávaná chyba redukčních programů, určená pouze z Poissonovy statistiky a tzv. read-out šumu ). Algoritmus použitý k fitování naměřených dat je pak založen na modelu publikovaném Kaiseyem Mandelem a Ericem Agolem, který se dnes k těmto účelům běžně používá. K určení chyby nejsou použity standardní MCMC simulace (Markov Chain Monte Carlo) kvůli jejich vysoké náročnosti na výpočetní čas. Databáze ETD funguje jako webová aplikace, tudíž je potřeba získat výsledky během několika málo sekund. Díky tomu nelze jinak velice přesné (a asi jediné správné) MCMC simulace použít. Místo nich se pro výpočet chyb používá jednodušší nelineární metoda nejmenších čtverců Levenberga-Marqurdtova. Většina parametrů (koeficient okrajového ztemnění, impaktní parametr, sklon dráhy, atd.) je během fitovací procedury fixována (jsou převzaty z odborné literatury). Díky tomu se potřebný výpočetní čas výrazně zkrátí a určené chyby více odpovídají reálným.
Správnost fitovacího algoritmu jsme testovali mimo jiné na světelné křivce HD189733b (Obr. 3), kterou publikoval v časopise Astronomical Journal Joshua N. Winn. Okamžik určení středu tranzitu pomoci fitu ETD je ve vynikající shodě s hodnotou publikovanou. Délka tranzitu neodpovídá, a to ani při započtení chyb měření. To je pravděpodobně způsobeno přílišným zjednodušením vlivu okrajového ztemnění (ETD uvažuje pouze lineární průběh okrajového ztemnění s pevně danou hodnotou koeficientu (0,5)). Jak je vidět (Tab. 1) chyby udávané databází ETD jsou nižší (2,5krát), než ty, které byly určeny pomocí MCMC simulací. Řádově však odpovídají. Obdobný test byl proveden i databází AXA (Obr. 4). Výsledky z tohoto testu jsou shrnuty v Tabulce 2.

Tab. 1: Porovnání výsledků ETD s výsledky publikovanými v Winn et al. 2007.

Tab. 2: Porovnání výsledků ETD s výsledky v AXA databázi.

O-C brána
Poslední část databáze ETD zobrazuje všechny záznamy v databázi od konkrétní exoplanety ve třech O-C grafech (Obr. 5). Kvalita jednotlivých záznamů je v ETD rozdělena do pěti úrovní. V grafech se pak jednotlivé úrovně liší velikostí zobrazeného bodu. Datům převzatým z odborné literatury (případně z databáze NStED) je automaticky přidělena nejvyšší priorita. Ostatní jsou rozděleny podle tvaru světelné křivky (Obr. 6) a následného klíče:
Dokonalá hladká křivka (profesionální/naměřená sondou nebo družicí).
Hladká symetrická amatérská křivka.
Pěkná nedeformovaná křivka s malým rozptylem.
Křivka s hrbolky či asymetrická.
Zašuměná data s těžko patrným tranzitem.

4. Další vývoj ETD
Po třech měsících od spuštění ETD je databáze otevřená všem pozorovatelům tranzitujících exoplanet. Jak ukázaly některé testy, budou muset být některé věci v databázi upraveny. Nezbytné je změnit způsob určování kvality křivky. V současné době se pracuje na algoritmu, který by určoval kvalitu podle rozdílné hodnoty určení středu tranzitu ze tří částí křivky (sestupné části, výstupné části a celého tranzitu) a hodnoty standardní odchylky fitu od naměřených dat. Dále se počítá s užitím kvadratického popisu okrajového ztemnění, to by mělo odstranit nesouhlas v určení délky tranzitu. V budoucnu se také počítá s vyvinutím (polo)automatické procedury na vyhodnocování případných periodických změn v zobrazených O-C diagramech.

Děkujeme České astronomické společnosti za umístění databáze na jejich server. Dále pak Grantové agentuře České republiky, grant No. 205/08/H005 a Ministerstvu školství za poskytnutou podporu z výzkumného programu MSM0021620860.

---