| Společný jmenovatel – nekomutativnost |
Vznik kvantové teorie byl spletitý a rozhodně ne jednoduchý. Na počátku 20. století se experimentální úroveň lidí posunula již tak daleko, že kvantové chování látek nebylo možné opominout. Podle stávajících teorií se nedařilo vysvětlit existenci spektrálních čar, záření těles, fotoelektrický jev, radioaktivní rozpad a dokonce ani samotnou
existenci atomů. Z prvních nesmělých krůčků se před námi otevíral zcela nový svět, svět malých rozměrů s pro nás prapodivnými vlastnostmi. Vybudování prvních variant kvantové teorie trvalo čtvrt století a z dnešního pohledu se kvantový svět od našeho liší jednou základní vlastností – není komutativní. V makrosvětě je 3×5 = 5×3, ab = ba.
V mikrosvětě tomu tak není. Pokud změříme polohu elektronu a poté jeho rychlost, dostaneme jiný výsledek, než kdybychom měření provedli v obráceném pořadí. Akt
měření sám ovlivní zkoumaný objekt a změní jeho stav. Nekomutativnost je základní vlastností mikrosvěta, je mu vrozená, ať měření provádíme, či nikoli. Veškeré teorie 19. století byly komutativní, a proto při popisu mikrosvěta nutně selhaly. Teprve kvantová teorie je založena na nekomutujících matematických objektech (například maticích nebo diferenciálních operacích). A jedině nekomutativní teorie mohla odrazit vlastnosti mikrosvěta v našem vždy nedokonalém matematickém popisu skutečnosti. Poznání nekomutativnosti světa na elementární úrovni patří k nejvýznamnějším objevům v dějinách lidstva vůbec.
Z nekomutativních teorií přirozeným způsobem vyplývá kvantování některých veličin, vlnová povaha a nelokálnost objektů i nedeterminizmus v určení budoucího stavu. V podobě nekomutativních teorií lidé dostali do rukou nástroj, jehož možnosti nejsou do dnešní doby plně pochopeny. Neustále se ptáme: Kde je hranice mezi nelokálními kvantovými objekty a nám dobře známými lokalizovanými „kuličkami“? A je elektron vlna nebo částice? Otázky, které zdá se, nemají odpověď. Pokud nejsou stavy objektu
propleteny se stavy okolí, chová se kvantově. Pokud jsou propletené do okolí (objekt interaguje s molekulami okolního plynu, vydává záření atd.), své kvantové vlastnosti ztrácí a je možné principiálně nějakým experimentem určit jeho polohu. Hranice mezi kvantovým a naším světem tedy není pravděpodobně dána velikostí objektů, ale schopností jejich interakce s okolím. Snad jsme na správné stopě.
| Dvojštěrbinový experiment |
Dvojštěrbinový experiment byl popisován tolikrát, že se omezíme jen na jeho stručnou charakteristiku. Dvěma štěrbinami prolétá svazek částic a na stínítku jsou sledována místa jejich dopadu. Ta vytváří charakteristický interferenční obrazec, a to i tehdy, když je svazek natolik řídký, že se v prostoru interferometru nachází v průměru jedna jediná částice. To samozřejmě vede k otázkám typu: Kterým otvorem částice prolétla? Neznamená interferenční obrazec to, že prolétla oběma otvory a interferovala sama se sebou (delokalizace)? Ve snaze odpovědět na tyto otázky se můžeme pokusit zjistit polohu prolétávající částice. Jakmile ale učiníme takové kroky, aby polohu bylo možné (byť jen teoreticky) zjistit, interferenční obrazec zmizí. A právě zde je hranice mezi kvantovým a nekvantovým chováním. Principiální možnost zjistit polohu objektu, například z jeho interakce s okolím, likviduje kvantové chování. Pokud zabráníme této možnosti, můžeme pozorovat interferenci a tím kvantové chování i u obřích molekul složených z tisíců protonů a neutronů.
 |
| Schrödingerova kočka |
Erwin Schrödinger poukázal na absurditu aplikace kvantových vlastností na objekty makrosvěta ve známém myšlenkovém experimentu s kočkou. Kočka je uzavřena v neprůhledné krabici, kde je umístěna sklenička se smrtícím jedem. Kladivo, které skleničku rozbije, je ovládáno pomocí náhodného radioaktivního rozpadu. Po určité době je padesátiprocentní šance, že došlo k rozbití skleničky a usmrcení kočky. Dokud ale neotevřeme krabici a nepřesvědčíme se o skutečném stavu kočky, je kočka z hlediska kvantové teorie v superpozici dvou stavů: „mrtvá kočka“ a „živá kočka“. Schrödinger chtěl tímto experimentem poukázat na nesmyslnost aplikace kvantových zákonů na makroskopické objekty. V experimentu se Schrödingerovou kočkou se opět setkáváme s onou pomyslnou hranicí mezi kvantovým a nekvantovým chováním: Kde končí svět kvantových objektů a začíná svět nám známých lokalizovaných objektů? Kde mizí kvantový svět? Nikdo nikdy neviděl makroskopické objekty v superpozici dvou stavů. Možná jde ale jen o technický problém jejich oddělení od okolí.
 |
| Harmonický oscilátor |
Velmi zajímavým systémem je harmonický oscilátor. Většina lidí si ho představuje jako kuličku na pružině nebo dvě kuličky spojené pružinkou. Obecně jde ale o jakýkoli systém s parabolickou závislostí potenciální energie na výchylce. Síla působící na oscilátor je úměrná výchylce z rovnovážné polohy a má opačný směr. V klasické fyzice může mít harmonický oscilátor jakoukoli nezápornou energii. Harmonický oscilátor má ale širší platnost. Dokonce i elektromagnetické pole si můžeme představit jako soustavu harmonických oscilátorů. V kvantové teorii má harmonický oscilátor dvě odlišné vlastnosti od klasického oscilátoru.
|
Při vysokých energiích jsou vzhledem k energii oscilátoru rozdíly energetických hladin zanedbatelné a kvantování nevnímáme. Systém tak přirozeným způsobem přechází od kvantového ke klasickému chování. Na počátku roku 2009 byly zveřejněny experimenty, které vyrážejí dech. Na makroskopickou vzdálenost bylo pozorováno propletení stavů dvou harmonických oscilátorů. Vzhledem k tomu, že propletení stavu systému s okolím je dnes považováno za klíč ke ztrátě kvantových vlastností objektu, mají tyto experimenty mimořádnou důležitost pro pochopení přechodu mezi kvantovým a klasickým světem.
 |
| Propletení stavů dvou oscilátorů |
Skupina vědců z NIST v Boulderu pod vedením Johna Josta připravila makroskopicky propletené stavy dvou oscilátorů [1]. Pojďme si jejich experiment pospat. Každý oscilátor se skládal z jednoho beryliového atomu 9Be a jednoho hořčíkového atomu 24Mg. Atomy se chovají jako kuličky spojené pružinou o délce 4 μm. Tým začal se čtyřmi kladnými ionty, které byly elektrickým polem zachyceny v potenciálové jámě. Postup přípravy propleteného stavu dvou oscilátorů je popsán v následujícím obrázku
 |
| 1) Ionty jsou zachyceny v potenciálové jámě elektrického pole, která je na obrázku označena A. Ionty 9Be+ jsou červené a ionty 24Mg+ modré. V této jámě dojde k propletení stavů obou menších iontů berylia. 2) Ionty jsou za pomoci elektrického pole přemístěny k pomocné elektrodě X a separovány do dvou párů, z nichž jeden se usadí v potenciálové jámě A a druhý v potenciálové jámě B. 3) Excitace iontů, ke které došlo pohybem je odstraněna laserovým ochlazováním. Ionty se nacházejí v blízkosti základního stavu. 4) Laserový puls interaguje Ramanovým rozptylem s iontem berylia v potenciálové jámě A a vytvoří propletený stav mezi spinovými a pohybovými stupni volnosti iontu. 5) Současně je spin beryliového iontu v jámě A propleten se spinem beryliového iontu v jámě B. Tím vzniká propletený stav obou oscilátorů |
Skupině se podařilo vytvořit dva kvantové oscilátory, jejichž stavy byly vzájemně propleteny. Každý oscilátor měl vzdálenost obou iontů (délku pomyslné pružiny) 4 μm. Vzdálenost mezi oběma oscilátory byla 0,24 mm. Jde o natolik velikou vzdálenost, že vylučovala jakoukoli klasickou vazbu mezi oběma oscilátory. Přesto byly oscilátory spolu provázány propletením kvantových stavů na makroskopickou vzdálenost. Toto propletení stavů se podařilo udržet po dobu 100 μs. Obdobné experimenty nám umožní pochopit nelokální měření prováděná na dvou odlehlých místech současně a znamenají další krok k porozumění hranici mezi kvantovým a klasickým světem. Již dnes uvažujeme o superpozici dvou stavů makroskopických objektů na úrovni virů [2] a vracíme se tak oklikou k tomu, zda je Schrödingerova kočka mrtvá či živá.
Zdroje:
