V poslední době se často objevují zprávy o nedestruktivním kvantovém měření, kdy je detekován kvantový objekt (zpravidla elektron, foton nebo atom s minimálním narušením jeho stavu. V tomto článku se budeme zabývat pokusy o nedestruktivní detekci jednotlivých fotonů, o kterou se pokouší Michel Brune se spolupracovníky na francouzské universitě Ecole Normal Supériore.
|
Kvantový stav – soubor pozorovatelných parametrů kvantového systému, kterými je systém plně charakterizován. Popis stavu musí respektovat omezení kvantové mechaniky na současnou měřitelnost či neměřitelnost veličin. Například základní energetický stav atomu značíme symbolem |S>, vakuový stav symbolem |0>, živou kočku označíme |Ž>, mrtvou kočku |M> a podobně. Fockův stav – stav v kvantové teorii, ve kterém je znám počet jedinců s danou energií. Někdy hovoříme o tzv. reprezentaci obsazovacích čísel. Tento stav je pojmenován podle sovětského fyzika Vladimira Alexandroviče Foka (1898–1974), v angličtině se jeho příjmení píše Fock. Wignerova funkce – rozdělovací funkce pro pravděpodobnost nalezení systému se souřadnicí x a hybností p ve fázovém prostoru, která odpovídá kvantové vlnové funkci ze Schrödingerovy rovnice: ρ ≈ ∫ψ*(x+y)ψ(x−y)exp[2πipy/h] dy. Rozdělení je v souladu s relacemi neurčitosti a tak Wignerova funkce popisuje přechod od kvantové teorie ke klasickým trajektoriím v mechanice. Funkce je pojmenována podle amerického fyzika Eugena Wignera (1902–1995). Rabiho frekvence – frekvence periodických změn dvouhladinového systému v přítomnosti elektromagnetického záření. Frekvence vyjadřuje intenzitu vazby mezi dvouhladinovým systémem (například atomy) a elektromagnetickým polem. Může jít například o frekvenci absorpce a stimulované reemise fotonů v dvouhladinovém systému nebo jen o frekvenci změn vlnové funkce. Frekvence je pojmenována podle rakouského fyzika Isidora Isaaca Rabiho (1898–1988). Ramseyova spektroskopie – zjištění stavu dvouhladinového systému (zpravidla atomu) za pomoci dvou interakcí s mikrovlnným pulzem (generovaným maserem). Doba mezi interakcemi je podstatně delší než doba pulzu. Stav se zjišťuje interferencí signálu z obou měření (Ramseyův interferometr). Metoda Je pojmenována podle amerického fyzika Normana Fostera Ramseye (1915), který za ni získal Nobelovu cenu v roce 1989. Rydbergův atom – atom excitovaný do vysokého hlavního a vedlejšího kvantového čísla. Rydbergovy atomy jsou velmi citlivé na okolní elektrická a magnetická pole. Elektronová vlnová funkce může být u těchto atomů aproximována klasickým pohybem elektronu po kružnici. Vysoce excitované atomy jsou pojmenovány podle švédského fyzika Johannese Roberta Rydberga (1854–1919). |
| Klasická detekce fotonů |
Fotony se nejčastěji registrují elektronickou cestou. Může jít o fotografickou desku či film, matici detekčních prvků CCD, fotonásobič nebo jiné detekční zařízení. V některých detektorech jsem schopni detekovat i jednotlivé fotony, vždy to ale znamená jejich zánik. Při registraci přístrojem foton zaniká a tak lze proces měření popsat v rámci Fockových stavů jednoduchým schématem, kdy se při měření mění jednofotonový stav ve vakuový stav:
| 1 > → | 0 >.
Klasickými detektory není možné například zjistit vznik fotonu na stěně mikrovlnné dutiny, jeho šíření prostorem a jeho následný zánik. Kvantové skoky elektromagnetického pole v dutině způsobené kreací a anihilací fotonů na stěnách dutiny jsou pro tato zařízení nedostupná.
 |
| Fotonásobič. Na levé straně je fotocitlivá katoda emitující elektrony, jejichž počet roste v jedenáctistupňovém násobiči na pravé straně. Zdroj: The National Valve Museum. |
| Nedestruktivní detekce |
Změřit přesně polohu a hybnost fotonu není možné, brání tomu Heisenbergovy relace neurčitosti. Měření jedné veličiny ovlivní měření veličiny druhé. V principu je ale možné určit alespoň přítomnost fotonu, tj. provést nedestruktivní měření Fockova stavu
| 1 > → | 1 >.
Způsob, jak to udělat, navrhla francouzská skupina vedená Michelem Brunem již v roce 1990. K realizaci bylo ale třeba dlouhých sedmnácti let. Srdcem experimentu je mikrovlnná dutina ochlazená na teplotu 0,8 K. V ní se na stěnách rodí a zanikají fotony. Dutina je opatřena dokonale opracovanými měděnými zrcadly s přesností na 8 nanometrů, které odráží fotony mezi sebou. Zrcadla jsou potažena niobem. Ten je za teploty v dutině supravodivý. Pokud se v dutině objeví foton, odrazí se od zrcadel 1,3 miliardkrát, než se rozptýlí. Přesněji, v dutině mezi zrcadly dojde k útlumu faktorem 1/e za 1,3 miliardy odrazů, což znamená, že foton urazil vzdálenost 40 000 km rovnou obvodu Země. Doba života fotonu v dutině je tak 0,13 sekundy.
 |
| Celkový pohled na rezonanční mikrovlnnou dutinu. |
 |
| Nalevo: Měděné zrcadlo dutiny. Napravo: Pokovování zrcadla niobem. |
Jak ale detekovat, zda je právě v dutině foton? Základní princip je na následujícím obrázku. K detekci fotonu se využívají Rydbergovy atomy rubidia Rb 85. Jsou připraveny ve stavech s vysokým hlavním kvantovým číslem n. Jedná se o dvoustavový systém se stavy | g >, | e > odpovídajícími číslům n = 50 a n = 51. Vedlejší kvantové číslo dosahuje své maximální hodnoty l = n – 1. Frekvence odpovídající přechodu mezi oběma hladinami je 51,099 GHz. U takto vysoké excitace se elektronové orbitaly podobají klasickým trajektoriím a proto je možné Rydbergovy atomy považovat za kruhové útvary (tak jsou znázorněny i na obrázku).
Rydbergovy kruhové atomy mají velký dipólový moment a proto jsou mimořádně citlivé na přítomnost elektromagnetického pole. Při průchodu ultrachladnou mikrovlnnou dutinou dochází ke změně jejich vlnové funkce podle toho, zda je či není přítomen foton. V přítomnosti fotonu bude většina atomů v dutině ve stavu | e >, bez přítomnosti fotonu ve stavu | g >. Stav Rydbergových atomů lze měřit Ramseyovým spektrometrem, jehož jedno rameno je před dutinou a druhé za dutinou (na obrázku jsou ramena označena R1 a R2). Oba signály se skládají do výsledného interferenčního obrazce, ze kterého je možné určit stav Rydbergových dvouhladinových atomů a tím přítomnost či nepřítomnost fotonu v dutině. Poznamenejme ještě, že míru interakce Rydbergových atomů s elektromagnetickým polem dutiny určuje tzv. Rabiho frekvence. Za teploty 0,8 K je 50 % šance, že v dutině je právě jeden foton a 5 % šance, že zde není foton žádný.
 |
| Základní schéma detekce fotonu v mikrovlnné dutině. |
 |
| Detekovaný signál z Ramseyova spektrometru. Převažující stav | e > (červeně) znamená přítomnost fotonu. Převažující stav | g > (modře) znamená přítomnost fotonu. Statistický charakter signálu je zřejmý. |
Uvedená měření dávají svědectví o vzniku, době života a zániku fotonu v dutině. Poprvé v historii je známa existence fotonu v dutině bez jeho likvidace. Velikou výzvou do budoucna je zjištění místa výskytu fotonu v dutině, samozřejmě v rámci možností daných kvantovou teorií. Prakticky půjde o určení tzv. Wignerovy funkce popisující pravděpodobnost výskytu fotonu ve fázovém prostoru.
Elektron – první objevená elementární částice. Je stabilní. Hmotnost má 9,1×10−31 kg a elektrický náboj 1,6×10−19 C. Elektron objevil sir Joseph John Thomson v roce 1897. Existenci antičástice k elektronu (pozitron) teoreticky předpověděl P. Dirac v roce 1928 a objevil C. Anderson v roce 1932.
Foton – kvantum elektromagnetického záření, například světla. Má nulovou klidovou hmotnost a nemá elektrický náboj. Jeho energie a hybnost jsou přímo úměrné frekvenci záření (E = hf, p = E/c). Stav fotonu zahrnuje také polarizaci, protože jde o příčné vlnění.
Atom – Základní strukturní jednotka hmoty, jádro je složeno z neutronů a protonů, obaly z elektronů. Rozměry atomu jsou 10−10 m, rozměry jádra 10−14 m, hustota atomu je 1011 g·cm−3, hustota jádra 1014 g·cm−3.
Kvantový stav – soubor pozorovatelných parametrů kvantového systému, kterými je systém plně charakterizován. Popis stavu musí respektovat omezení kvantové mechaniky na současnou měřitelnost či neměřitelnost veličin. Například základní energetický stav atomu značíme symbolem |S>, vakuový stav symbolem |0>, živou kočku označíme |Ž>, mrtvou kočku |M> a podobně.
CCD – (Charged Coupled Detector; senzor s nábojově vázanou strukturou) – každý pixel těchto senzorů je tvořen elektrickým kondenzátorem z SiO2. Pod každým z kondenzátorů je vytvořena oblast ochuzená o díry, tzv. potenciálová jáma, ve které se zachycují elektrony generované přicházejícími fotony. Potenciálovou jámu můžeme vytvořit buď přiložením kladného napětí na elektrodu kondenzátoru přivrácenou ke světlu, nebo přidáním polovodičového PN přechodu pod vrstvu SiO2. Z množství elektronů uvízlých v potenciálové jámě se určuje intenzita dopadajícího světla. Nejmenší rozměry jednoho pixelu jsou 9×9 mikrometrů a plošné senzory jsou tvořeny maticí až 5120×5120 pixelů velkou. Chlazené CCD senzory pracují se šumem odpovídajícím 4 až 7 elektronům.
Fotonásobič – často označováno jako PMT (PhotoMultiplier Tube), vakuová fotocitlivá součástka využívající zesilovacího efektu prostřednictvím sekundární emise na systému elektrod. Prvotní proud, iniciovaný dopadem světla na světlocitlivou vrstvu, fotokatodu, je tak mnohonásobně zesílen. Napětí mezi elektrodami je několik set voltů a je nastaveno tak, aby koeficient sekundární emise při dopadu elektronu na její povrch byl kladný. Fotonásobiče pracují v impulzním režimu.
Niob – přechodový kovový prvek, který nachází využití v elektronice a metalurgii při výrobě speciálních slitin. Při teplotách nižších než 9,26 K a magnetických polích pod 410 mT je supravodivý. Niob byl objeven roku 1801 Charlesem Hatchttem v minerálu kolumbitu a byl pojmenován podle Niobe, dcery bájného krále Tantala.
Kvantové číslo, hlavní – značíme n, čísluje energii systému En. Hodnota energie závisí na průběhu potenciální energie. Energie je proto jinak kvantována ve vodíkovém atomu, jinak v harmonickém oscilátoru, kvantové jámě, atd.
Kvantové číslo, vedlejší – značíme l, čísluje velikost momentu hybnosti, b2 = l(l+1)(h/2π)2. U atomu vodíku nabývá vedlejší kvantové číslo hodnot 0, 1, ... n–1.
