V přírodě se setkáváme se čtyřmi základními interakcemi. Slabá interakce působí na kvarky a leptony a její dosah je přibližně 10−17 m. Je zodpovědná například za beta rozpad nebo za počátek termojaderné syntézy v nitru Slunce – fúzi dvou protonů. Silná interakce váže dohromady kvarky, její dosah je přibližně 10−15 m. Silná interakce například drží kvarky pohromadě v neutronu a protonu. Také je zodpovědná za soudržnost celého atomového jádra. Obě interakce (slabá i silná) mají krátký dosah a v makroskopických měřítcích se neuplatňují.
V makrosvětě dominují elektromagnetická a gravitační interakce. Obě interakce mají nekonečný dosah a silové působení klesá s druhou mocninou vzdálenosti od objektu. Elektromagnetická interakce je výběrová a působí jen na nabité objekty, naopak gravitační interakce působí na veškerou hmotu. Pro nabité celky je gravitace neporovnatelně slabší silou než elektřina a magnetizmus. Například na dva protony bude poměr obou sil 1036 ve prospěch elektromagnetické interakce, pro dva elektrony je poměr dokonce 1042. Toto tvrzení ale neplatí pro neutrální celky, například magnetické pole Slunce má na jeho okolí menší vliv než gravitační pole.
Názory na gravitaci procházely bouřlivým vývojem. V 17. století objevil Isaac Newton gravitační zákon, podle kterého je síla působící na dva objekty úměrná součinu jejich hmotností a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdáleností. Koeficient této úměrnosti se nazývá gravitační konstanta a je mírou intenzity gravitační interakce. Gravitační konstanta patří spolu s rychlostí světla, Planckovou konstantou a několika dalšími konstantami k tzv. základním (fundamentálním) konstantám. Její hodnota je známa s nejmenší relativní přesností (10−4). Neznalost dostatečně přesné hodnoty gravitační konstanty trápí fyziky po mnohá desetiletí. Situace je navíc eskalována tím, že různé měřicí metody dávají nepatrně odlišnou hodnotu gravitační konstanty a jednotlivá měření nemají v rámci avizovaných chyb společný průnik. Hledání nových a přesnějších metod měření gravitačních účinků je tedy více než žádoucí. V posledních letech se zdá, že metody založené na kvantových jevech umožní měřit gravitační působení výrazně přesněji než kdykoli v minulosti. Podle Einsteinovy obecné teorie relativity, současné teorie gravitace, je za gravitační působení zodpovědné zakřivení času a prostoru v okolí všech těles. Zdá se, že pomocí kvantových metod bude možné změřit přesněji nejen hodnotu samotné gravitační konstanty, ale i mapovat detailní strukturu pokřiveného časoprostoru včetně identifikace dlouho hledaných gravitačních vln .
Projevy interakcí v přírodě. Zdroj: Josip Kleczek, Toulky.
|
Gravitační interakce – interakce působící na všechny částice bez výjimky. Má nekonečný dosah a její intenzita ubývá s kvadrátem vzdálenosti. Současnou teorií gravitace je obecná relativita publikovaná Albertem Einsteinem v roce 1915. Podle této teorie kolem sebe každé těleso zakřivuje prostor a čas a v tomto pokřiveném světě se tělesa pohybují po nejrovnějších možných drahách, tzv. geodetikách. Obecná relativita předpověděla řadu jevů, které z Newtonovy teorie gravitace nevyplývají. Gravitační konstanta – fundamentální konstanta charakterizující gravitační interakci. Vystupuje jako koeficent úměrnosti v Newtonově gravitačním zákonu. Podle současných znalostí je G = 6,674 28(67)×10−11 m3·s−2·kg−1 s relativní chybou 10−4. Gravimetrie – měření síly gravitačního pole. V důsledku nehomogenit nebývají gravitační pole těles jednoduchá, čehož se dá využít právě ke zjišťování nehomogenit skrytých pod povrchem. Obecná relativita – teorie gravitace publikovaná Albertem Einsteinem v roce 1915. Její základní myšlenkou je tvrzení, že každé těleso svojí přítomností zakřivuje prostor a čas ve svém okolí. Ostatní tělesa se v tomto pokřiveném světě pohybují po nejrovnějších možných drahách, tzv. geodetikách. De Broglieova vlna – vlna, kterou se projevují hmotná tělesa (částice) v mikrosvětě. Každý objekt mikrosvěta se v některých experimentech chová jako vlna a v některých jako částice. Tento dualizmus vln a částic je jedním ze základních projevů kvantového světa. Vlnová délka de Broglieovy vlny je nepřímo úměrná součinu hmotnosti a rychlosti částice. Vlna přidružená objektu má v kvantové mechanice význam amplitudy pravděpodobnosti výskytu částice. Ramanův jev – také Ramanův rozptyl (kombinační rozptyl, Mandelstamův rozptyl, Smekalův-Ramanův rozptyl). Jde o změnu směru i velikosti vlnového vektoru a polarizace fotonů při průchodu prostředím v důsledku interakce s dvěma stavy atomu či molekuly. Rozptýlené fotony mají jinou frekvenci, fázi i polarizaci a nesou informace o energetickém spektru rozptylového centra a u molekul dokonce i o prostorové orientaci konkrétní chemické vazby, tedy jakési molekulární „vizitky“. Pokud má rozptýlený foton nižší energii než původní, hovoříme o tzv. Stokesově fotonu. Bez speciálních opatření je však tímto způsobem rozptylován pouze jediný foton ze stovek miliónů až stovek miliard dopadajících fotonů. Účinný průřez Ramanova rozptylu je zhruba 10−30 cm2. Pokud do prostředí posíláme fotony s vhodnou frekvencí, může dojít ke stimulovanému Ramanovu rozptylu, který je mnohem účinnější. Na tomto jevu jsou založeny Ramanovy lasery. |
Gravitace v mikrosvětě
Projevy gravitace v makrosvětě jsou patrné na první pohled: oběh planet kolem Slunce, pohyby hvězd v galaxiích a nebo jen tvrdý dopad na chodník při cestě opilce z restaurace. Ale působí gravitace stejným způsobem i na velmi malé objekty, například na elementární částice? Kladná odpověď není úplně samozřejmá. Pro elementární částice je gravitace nejslabší silou a na malých škálách převládají ostatní interakce. Po staletí vypadalo měření gravitačních projevů na úrovni elementárních částic jako neuskutečnitelný sen. Máme tedy vůbec právo předpokládat, že bude gravitační zákon platit i v oblasti, kde platí kvantové zákony? Objekty se v mikrosvětě někdy chovají jako vlnění, jindy jako částice, mohou být v superpozici více stavů naráz, jejich parametry mohou nabývat jen určitých hodnot atd. Svět malých rozměrů je natolik odlišný od světa vnímaného našimi smysly, že není vůbec jasné, proč by gravitační zákon měl mít stejnou podobu v mikrosvětě i v makrosvětě.
Teprve v 21. století byly objeveny první metody měření gravitačních projevů na elementárních částicích. V roce 2011 byla publikována první měření kvantových stavů neutronu v tíhovém poli (spolupráce Vídeňské univerzity a Laueho-Langevinova institutu v Grenoblu). Tento fascinující experiment, který prokázal, že gravitace působí na neutron, byl podrobně popsán v AB 18/2011. Jiným zajímavým experimentem je AEgIS (Antihydrogen Experiment: Gravity, Interferometry, Spectroscopy) v částicové laboratoři CERN, který testuje, zda gravitace působí stejně na hmotu i na antihmotu. V experimentu je sledován pád antivodíkových atomů v tíhovém poli (přesněji jde o vodorovný vrh mnoha antiatomů tvořících celý svazek).
Pohled „rybím okem“ na experiment AEgIS při jeho sestavování v roce 2012.
Zdroj: CERN/Maximilien Brice.
Paralelně s pozorováním působení gravitace na jednotlivé částice a atomy se objevila i další možnost, v jistém smyslu opačná: Za pomoci chladných atomů lze na základě kvantového chování detekovat gravitační pole, a tím zakřivení času a prostoru. Každý atom se chová na základě částicově-vlnového dualizmu také jako vlnění, a lze mu proto přiřadit tzv. de Broglieovy vlny (hmotové vlny). Takový atom může být také v superpozici více (například dvou) kvantových stavů. Lze ho připravit tak, že je „současně“ na dvou místech gravitačního pole naráz, třeba ve dvou různých výškách nad laboratorním stolem. Je to podobné jako ve známém experimentu s elektrony pronikajícími dvěma štěrbinami. Každý z nich je také ve dvou stavech naráz: prochází první i druhou štěrbinou. Může se nám to zdát podivné, ale to je tak jediné, co s tím můžeme dělat. Ve světě malých rozměrů prostě platí jiná pravidla než ve světě lidí. Čtenář může být smutný, že není objektem mikrosvěta, protože by současně mohl v obýváku sledovat televizi a v blízké hospůdce s místními štamgasty budovat základy nové, lepší společnosti.
V roce 2010 se podařilo nově interpretovat experimenty z let 1997 až 2001 (Achim Peters, Keng Yeow Chung, Steven Chu), při kterých byl na Kalifornské univerzitě v Berkeley shluk ultrachladných cesiových atomů přiveden za pomoci laserového impulzu do superpozice dvou stavů. Atomy jako by byly ve dvou výškách naráz. Oběma stavům ale přísluší de Broglieovy vlny s různou frekvencí. V obou stavech mají atomy počáteční rychlost směrem vzhůru a pohybují se nejprve nahoru, a poté padají volným pádem. Každému ze stavů odpovídá jiná dosažená výška. Po určité době se ale fáze jim příslušících hmotových vln (3×1025 Hz) rozejdou a dojde ke kvantové interferenci těchto vln. Každý atom interferuje jakoby sám se sebou, respektive interferují jeho dva kvantové stavy. Totéž známe z dvouštěrbinového experimentu, výsledkem je interferenční obrazec elektronů dopadajících na stínítko; v našem případě je výsledkem dobře měřitelný interferenční obrazec výskytu padajících atomů v jednom z výchozích stavů. Měření se provádějí za pomoci laseru s vhodnou rezonanční frekvencí. Touto metodou (sledováním interference de Broglieových vln) bylo v experimentu změřeno zakřivení času na výškovém rozdílu pouhých 0,1 mm (viz AB 10/2010). Vysoká frekvence hmotových vln umožňuje dosáhnout lepší přesnosti než při experimentech s elektromagnetickými vlnami. Petersonovým experimentem započala nová éra mapování gravitačního pole za pomoci kvantové interference atomů nacházejících se v superpozici dvou kvantových stavů.
Nové italsko-holandské experimenty s atomovou interferometrií
V současnosti Petersův experiment výrazně zdokonalila skupina vědců z Florentské univerzity, Boloňské univerzity a Výzkumného a technologického střediska ESA v holandském Noordwijku [1]. Pod vedením Guglielma Tima vytvořili trojitý gravimetr, kterým je možné měřit zrychlení tří shluků chladných rubidiových atomů a rekonstruovat zakřivení časoprostoru na metrové vzdálenosti. Zařízení postavená na tomto principu mohou sloužit k měření gradientu gravitačního pole a k přesnému určení gravitační konstanty.
Atomy rubidia 87Rb byly zachyceny v magnetooptické pasti a ochlazeny na teplotu 4 μK. Tři shluky atomů experimentátoři umístili do svislého vakuovaného válce. Shluky, připravené v superpozici dvou podhladin základního stavu, se pohybují směrem vzhůru. Při pohybu dochází k interferenci hmotových vln příslušících těmto stavům. Interferenční obrazec je rekonstruován za pomoci stimulovaného Ramanova rozptylu na frekvenci 6,8 GHz a z něho je dopočítávána svislá složka zrychlení atomů. Kolem válce jsou rozmístěny testovací hmotnosti. Jde o wolframové válečky s celkovou hmotností 516 kg, které ovlivňují měřené zrychlení shluků atomů. Výhodou metody je měření zrychlení ve třech místech, což umožňuje detekovat prostorové změny zrychlení. Z měřeného profilu zrychlení je možné následně rekonstruovat zakřivení časoprostoru způsobené testovacími hmotnostmi a Zemí.
| Rubidiové atomy 87Rb jsou nejprve zachyceny a ochlazeny v magnetooptické pasti technikou laserového ochlazování. Tři shluky atomů v superpozici dvou stavů se pohybují vzhůru, a tvoří tak tři samostatné gravimetry. V blízkosti horní úvrati je měřen interferenční obrazec za pomoci Ramanova rozptylu. Dopočítané zrychlení je v pravé části obrázku. Na zrychlení mají vliv testovací hmotnosti rozmístěné kolem experimentu a gradient tíhového zrychlení. Konstatní hodnota tíhového zrychlení je odečtena. Červeně jsou vyznačeny polohy gravimetrů. Na křivce jsou dobře patrná dvě zvlnění způsobená testovacími hmotnostmi. Zdroj: [1]. |
Závěr
Původní Petersonův experiment měřil na prostorové škále desetin milimetrů. Nové italsko-holandské experimenty ukázaly, že je možné zrekonstruovat časoprostorové zakřivení na metrové škále. Pokud by v experimentu byla použita řada shluků chladných atomů rozmístěných ve vzdálenostech 5 až 10 centimetrů, bylo by možné rekonstruovat zrychlení (časoprostorové zakřivení) s nebývalou přesností. Doufejme, že experimenty s atomovou interferometrií konečně změří gravitační konstantu s výrazně vyšší přesností, než je známa dosud. Obdobné experimenty by měly být také citlivé ke gravitačním vlnám a otevírají tak nové možnosti jejich detekce. Uvažuje se i o vyslání atomového interferometru na oběžnou dráhu, kde by s zatím bezprecedentní přesností proměřoval gravitační pole Země [2]. Taková měření by byla mnohem přesnější než dosavadní měření družic GOCE a GRACE [8]. Atomová interferometrie je zásadním průlomem v metodách měření gravitačního pole a umožní nám detailní zkoumání gravitační interakce včetně mapování různých gravitačních anomálií.
Odkazy
- G. Rosi et al.: Measurement of the Gravity-Field Curvature by Atom Interferometry; Phys. Rev. Lett. 114 (2015) 013001
- Olivier Carraz et al.: A spaceborne gravity gradiometer concept based on cold atom interferometers for measuring Earth’s gravity field; arXiv:1406.0765v2 [physics.atom-ph], 3 Oct 2014
- Hamish Johnston: Interfering atoms measure gravity's curvature; Physics World, 13 Jan 2015
- Wikipedia: Atom interferometer
- Wikipedia: Raman laser
- Petr Kulhánek: Červený gravitační posuv a kvantová teorie; AB 10/2010
- Petr Kulhánek: Měření gravitace v mikrosvětě; AB 18/2011
- Michal Marčišovský: GOCE – mapovanie zemského gravitačného poľa; AB 38/2008
